（1）令y=0得：-
x2-1 2
x+3=0，化简x2+x-6=0，解得x1=-3，x2=2，1 2
∴A（2，0），
∵A（2，0）在直线y=
x+b上，1 2
∴1+b=0，解得b=-1，
∴OC=1，OA=2，
∴AC=
=
OC2+OA2
，
5
∵PQ∥OC，
∴∠PQH=∠OCA，
∴sin∠PQH=sin∠OCA=
=2
5
．2
5
5
（2）∵P（t，-
t2-1 2
t+3），Q（t，1 2
t-1），1 2
∴PQ=-
t2-t+4，1 2
sin∠PQH=
．2
5
5
∴PH=（-
t2-t+4）×1 2
=-2
5
（t2+2t）+
5
5
=-8
5
5
（t+1）2+
5
5
，9
5
5
∴当t=-1时，PH有最大值为
，9
5
5
（3）如图，作BD⊥PQ交PQ的延长线于点D，设点P的横坐标为t，
∵S△PQB=S△PQH，
∴BQ=QH，
在RT△PHQ中，
∵sin∠PQH=
，2
5
∴QH：PH：PQ=1：2：
，
5
∴QH=
PQ=1
5
×（-1
5
t2-t+4），1 2
在RT△BDQ中，
∵∠BQD=∠PQH，
∴sin∠BQD=sin∠PQH=
2
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