证明：AA1⊥平面ABCD，AF是A1F在面ABCD上的射影又∵AC⊥BD，∴A1F⊥BD取BC中点G，连接FG，B1G，∵A1B1⊥平面BCC1B1，FG⊥平面BCC1B1，∴B1G为A1F在面BCC1B1上的射影，又∵正方形BCC1B1中，E，G分别为CC1，BC的中点，∴BE⊥B1G，∴A1F⊥BE又∵EB∩BD=B，∴A1F⊥平面BED．
