解：（1）∵∠APD是△APC的外角，∠CAB=50°，∠APD=80°，∴∠C=80°-50°=30°，∴∠ABD=∠C=30°；（2）过点O作OE⊥BD于点E，则BD=2BE，∵∠ABD=30°，OB=5cm，∴BE=OB?cos30°=3× 3 2 = 3 3 2 ，∴BD=2BE=2× 3 3 2 =3 3 cm．
