已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1

2025-05-09 05:45:14
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回答1:

这类题全都是要把表达式用倍角公式等化简成y=Asin(ωx+φ)形式。
f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1
=sin2x-cos2x=√2*sin(2x-π/4)
T=π,最大值√2,最小值-√2。
五点法做图:分别让2x-π/4=0,π/2,π,3π/2,2π。解得x=π/8,3π/8,5π/8,7π/8,9π/8.对应y=0,1,0,-1,0.如图