（1）物块做平抛运动：H-h=
gt2 1 2
设到达C点时竖直分速度为vy则：vy=gt
v1＝
＝
+
v
v
v0=5m/s5 4
方向与水平面的夹角为θ：tanθ=
=vy v0
，即θ=37° 3 4
（2）从A至C点，由动能定理得mgH=
m1 2
?
v
m1 2
①
v
设C点受到的支持力为FN，则有FN-mg=
m
v
R
由①式可得v2=2
m/s
7
所以：FN=47.3 N
根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N
（3）由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f=μ1mg=5N
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2（M+m）g=10N
因f＜f′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0
则长木板长度至少为l=
=2.8m
v
2μ1g
答：
（1）小物块运动至B点时的速度大小为5m/s，方向与水平面成37°角；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力FN=47.3 N；
（3）长木板至少为2.8m，才能保证小物块不滑出长木板．
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