（1）证明：以A为原点，AB，AP所在直线分别为y轴、z轴，如图建立空间直角坐标系．
不妨设PA=PB=PC=3，则A（0，0，0），B（0，3，0），C（3，3，0），P（0，0，3），E（0，2，1）．
设D（3，y，0），则
＝(?3，?3，3)，CP
＝(3，y，0)，
AD
因为CP⊥AD，
所以
?CP
＝?9?3y＝0，解得：y=-3．
AD
所以DC=2AB．---（3分）
连接BD，交AC于点M，则
＝DM MB
＝2．DC AB
在△BPD中，
＝PE EB
＝2，∴PD∥EM．-（5分）DM MB
又PD?平面EAC，EM?平面EAC，
∴PD∥平面EAC．----（6分）
（2）设
＝(x，y，z)为平面EAC的一个法向量，则
n1
⊥
n1
，AC
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