A、由图可知，种群在c点之前增长率一直下降，增长曲线不是“J”型曲线，应为“J”型曲线增长率不变，c点之后增长率小于零，种群数量下降，也不为“S”型曲线，A错误；
B、种群数量增长最快的时期应该是增长率最大的时候，由图可知a点之前增长率比a点时要大，c点时期增长率为零，B错误；
C、c点时出生率等于死亡率，增长率为零，种群数量达到最大值，即种群的个体总数达到环境容纳量，C正确；
D、曲线只表明了种群的出生率与死亡率的变化，不能得出种群数量变化受食物的影响，D错误．
故选：C．
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