∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
AD＝AD CD＝DE
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，
∵∠C=90°，AC=BC=1，
∴AB=
=
12+12
，
2
∴△DBE的周长=
．
2
故选C．
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