精灵币 > 若关于x的不等式mx>n的解集为x<3⼀5,求关于x的不等式(2m-n)x+m-5n＞0的解集

若关于x的不等式mx>n的解集为x<3⼀5,求关于x的不等式(2m-n)x+m-5n＞0的解集

请写出详细过程，不许抄袭，并确定答案！！！求真大神回答

2025-05-09 04:54:52

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回答1：

mx>n
两边除以m，得到的解集是x<3/5
不等号改向，说明m<0
所以mx>n得到x所以n/m=3/5
n=3m/5

2m-n=2m-3m/5=7m/5
因为m<0,所以7m/5<0,即2m-n<0
所以(2m-n)x+m-5n>0
(2m-n)x>-m+5n
两边除以2m-n，不等号改向
x<(-m+5n)/(2m-n)
(-m+5n)/(2m-n)=(-m+5*3m/5)/(2m-3m/5)=2m/(3m/5)=10/3
所以解集x<10/3
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