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如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于
如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于
2025-05-09 20:59:51
推荐回答（1个）
回答1：
∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠CED=90°．
又∠BEF+∠BFE=90°，
∴∠BFE=∠CED．又∠B=∠C，
△BEF
∽
△CDE．
∴EF：FB=DE：EC．
∵BE：EC=m：n，
∴可设BE=mk，EC=nk，则DE=（m+n）k．
∴
EF
FB
=
DE
EC
=
(m+n)k
nk
=
m+n
n
．
∵AF=EF，
∴AF：FB=
m+n
n
．
故答案为：
m+n
n
．
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