（1）由折叠得，∠ADB=∠EDB，
∵矩形ABCD的对边AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠EBD=DBC，
∴BF=DF，
设BF=x，则CF=8-x，
在Rt△CDF中，CD2+CF2=DF2，
即62+（8-x）2=x2，
解得x=
；25 4
（2）由折叠得，DH=BH，设BH=DH=x，
则CH=8-x，
在Rt△CDH中，CD2+CH2=DH2，
即62+（8-x）2=x2，
解得x=
，25 4
连接BD、BG，
由翻折的性质可得，BG=DG，∠BHG=∠DHG，
∵矩形ABCD的边AD∥BC，
∴∠BHG=∠DGH，
∴∠DHG=∠DGH，
∴DH=DG，
∴BH=DH=DG=BG，
∴四边形BHDG是菱形，
在Rt△BCD中，BD=
=
BC2+CD2
=10，
82+62
S菱形BHDG=
BD?GH=BH?CD，1 2
即
×10?GH=1 2
×6，25 4
解得GH=
．15 2
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