若直线l:y=mx-4被圆x눀+y눀-2y-8=0截得的弦长为4,则m等于?

2025-05-09 04:37:56
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回答1:

  • x²+y²-2y-8=0可化为:x²+(y-1)²=9

  • 圆心坐标(0,1),圆的半径为3

  • 直线l:可以化为:mx-y-4=0

  • 圆心到l距离d=︳-1-4 ︳/√(m²+1)

  • 半径,d 和弦长的一半可以构成直角三角形,半径为斜边5

  • 25/(m²+1)+2²=3²

  • m²+1=25/5=5

  • m=±2

回答2:

回答3: