已知椭圆(x²⼀4)+(y²⼀9)=1,直线l:y=(3⼀2)x+m.求m为何值时直线l与椭圆

2025-05-09 06:44:56

推荐回答（2个）

回答1：

将两个方程联立，经过计算得出方程为9x^2+16xm+2m^2-18 = 0
∵直线与椭圆相切，∴Δ=0
Δ=b^2 - 4ac ;
所以Δ= 36m^2-4*9*(2m^2-18) ;
m = ±3√2
当m<3√2且m>-3√2时椭圆与直线相交
当m>3√2或m<-3√2时椭圆与直线相离

回答2：

（1）m=正负2根号3 （2）m>正2根号3 或m<负2根号3 (3) 负2根号3联立椭圆和直线，将直线代入椭圆，消去y，得到9x²+6mx+2m²-18=0
△=36m²-36(m²-18)
m=2根号3
（1）△=0（2）△>0(3)△<0接下来同最上

已知椭圆(x&sup2;⼀4)+(y&sup2;⼀9)=1,直线l:y=(3⼀2)x+m.求m为何值时直线l与椭圆