证明：∵lim un =a∴∀ε>0，∃N1∈N，当：n>N1时，|un-a|<ε恒成立又∵ ||un|-|a||<|un-a|∴||un|-|a|| < ε即：∃N1∈N，当n>N1时，∀ε>0，使得：||un|-|a|| < ε成立因此：lim|un|=|a|
