精灵币 > 21．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．

21．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．

2025-05-09 05:54:04

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回答1：

证明：
∵∠abc=60°
∴△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠ACB=60°
∵等边三角形三线合一
∴E为AB边上的中点，D为CB边上的中点
即AE=BE CD=BD
∵ad,ce分别平分∠bac,∠acb
∴∠CAD=∠ACE=30°=∠BAD=∠ECB
∴△AOC是等腰三角形
∴AO=CO
∴△AEO≌△ODC
∴AE=CD
∴AC=AE CD

回答2：

一个角60度能推是等边三角形吗！？真是的。