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若对所有正数x,y 不等式x+y<=a乘根号下x2+y2恒成立 a 的最小值是几
若对所有正数x,y 不等式x+y<=a乘根号下x2+y2恒成立 a 的最小值是几
2025-05-09 06:14:35
推荐回答（1个）
回答1：
（x+y）²=x²+y²+2xy≤x²+y²+x²+y²=2（x²+y²）
于是x+y≤（根号2）根号（x²+y²）
即（x+y）/根号（x²+y²）≤根号2
a≥（x+y）/根号（x²+y²）
于是a≥2
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