解：（1）证明：如图，以AB，AC，AA1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系A-xyz．
则P（λ，0，1），N（
，1 2
，0），M（0，1，1 2
），（2分）1 2
从而
=（PN
-λ，1 2
，-1），1 2
=（0，1，AM
），1 2
?PN
=（AM
-λ）×0+1 2
×1-1×1 2
=0，1 2
所以PN⊥AM．（3分）
（2）平面ABC的一个法向量为
=（0，0，1），n
则sinθ=|sin（
-＜π 2
，PN
＞）|=|cos＜n
，PN
＞|n
=|
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除!