精灵币 > A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿直线A-B-C行驶，现在开通隧道后，汽车沿直线AB行驶，

A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿直线A-B-C行驶，现在开通隧道后，汽车沿直线AB行驶，

2025-05-09 04:48:40

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回答1：

ABC构成一个三角形ABC，在三角形中：
,∠A=30°,∠B=45°，,∠C=180-∠A-∠B=180-30-45=105
AB=c, BC=a, AC=b=10
由正弦定理：
a/sinA=b/sinB
a/sin30=10/sin45
a=BC=5根号2=7.1
sin105=sin(180-105)=sin75
=sin(30+45)
=sin30*cos45+sin45cos30
=0.97
a/sinA=c/sinC
c=sinC*a/sinA
c=sin105*7.1/sin30
c=AB=0.97*7.1/0.5
c=AB=13.8
汽车从A地到B地比原来少走多少千米:
AC+BC-1B
=10+7.1-13.8
=3.3 km