在等比数列{an}中,已知a4+a5+a6=-2,a1+a2+a3=1,则该数列的前12项的和为______

2025-05-09 04:48:59
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回答1:

因为数列{an}是等比数列,则数列{an}的第一个3项和、第二个3项和、第三个3项和、…、第n个3项和仍然构成等比数列,
设a1+a2+a3=S1,a4+a5+a6=S2,则S3=a7+a8+a9,S4=a10+a11+a12
公比q=

S2
S1
?2
1
=?2,则S3S1q2=1×(?2)2=4S4S1q3=1×(?2)3=?8
所以,等比数列{an}的前12项和为S1+S2+S3+S4=1+(-2)+4+(-8)=-5.
故答案为-5.