解：（1）当m=0时，P在圆上，则切线方程为x=3；
当m≠0时，设过点P（3，m）与圆C相切的切线方程为：
y-m=k（x-3）．即kx-y+m-3k=0．
则由直线与圆相切得，d=r，即有
=1，|2k+m?3k|
1+k2
解得k=
，即y=
m2?1 2m
x+
m2?1 2m
，3?m2
2m
显然x=3也是切线方程．
故m=0时，切线方程为x=3；当m≠0时，切线方程为x=3或
y=
x+
m2?1 2m
；3?m2
2m
（2）由图象可知AC=BC=1，AQ=BQ，四边形QACB的面积为S=2×
QA?AC=QA，1 2
当QA最小时，S最小．在直角三角形QAC中，QA=
，
QC2?1
只要求得QC的最小，可经过C作直线x+y-6=0的垂线，垂足即为所求．
由点到直线的距离公式，得C到直线的距离d=
=2|2+0?6|
2
，
2
则此时QA=
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