解：首先，考虑球号等于盒号的放法，也即一一对应。6号球只能放入6号盒子里。然后，考虑每个球只允许向右移动（或不动）的情况有多少种，而暂不考虑3号盒子里至少放一个球的约束条件。显然共有6种放法。现在再考虑3号盒子里至少放一个球的情况。可反着考虑，即3号盒子一个球也不放的情况有多少种。此时，向右移动（或不动）时，是要跳过3号盒子的。显然，共有5×4×3×3×2×1=3×5种放法。
