（1）∵△A1B1C1是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°且D是线段A1B1的中点
∴C1D⊥A1B1
∵三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱
∴平面A1B1C1⊥平面A1B1BA
又∵平面A1B1C1与平面A1B1BA的交线为A1B1
∴C1D⊥平面A1B1BA …（3分）
又C1D?平面AC1D …（4分），
∴平面AC1D⊥平面A1B1BA …（5分）
（2）连接A1C，交AC1于M，连接DM，则
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是矩形 …（6分）
∴M是A1C的中点，
∴△A1B1C中，DM是中位线，可得DM∥B1C …（7分）
又DM?平面AC1D B1C?平面AC1D …（8分）
∴B1C∥平面AC1D …（9分）
（3）由（1）得，在Rt△A1B1C1中，A1C1=B1C1=1，D为A1B1中点
∴S△A1C1D=S△A1B1C1=（×1×1）= …（11分）
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面A1B1C1
∴AA1＝是三棱锥A-A1C1D的高，也是直三棱柱ABC-A1B1C1的高 …（12分）
∴
| V三棱锥A?A1C1D |
| V三棱柱ABC?A1B1C1 |
＝== …（13分）
∴棱柱ABC
