链接DE∵直角三角形斜边中线平分斜边∴D为AB的中点.∵垂直平分线∴△AED≌△BED∵△ABC是rt△，∠A=30°∴BC=AB/2=BD∵△ADE是rt△，∠A=30°∴AE=AD/2∵∠EDB=∠ECB,EB=EB,BD=BC∴△BED≌△BEC∴CE=DE∴AE=2CE（rt为直角三角形）②∵∠ABC=90°-30°=60°,BD=BC∴△ABC是等边三角形
