数学几何题一道，需要详细步骤

1、∵PA⊥平面ABC
∴∠BAP=∠CAP=90º
∵∠BAP=∠CAP=90º AB=AC PA=AP
∴ΔABP≌ΔACP
∴PB=PC
∵∠BAP=∠CAP=90º
∴PA²+AB²=PB²=PC² AB²+AC²=BC²
4²+2²=PB²=PC² BC²=8
∴PB=PC=2√5
∵PC=2√5 CE=¼PE
∴PE=4/5×2√5=8√5/5
CE=1/5×2√5
∴PB²-PE²=(2√5)²-(8√5/5)²=20-12.8=7.2
BC²-CE²=8-(2√5/5)²=8-0.8=7.2
∴ PB²-PE²= BC²-CE²
假设BE⊥PC
那么有 PB²-PE²= BC²-CE²=BE²（已证）
∴BE⊥PC
2、假设AE⊥PC
则有PA²-PE²=AC²-CE²=AE²
16-12.8=4-0.8=3.2
∴AE⊥PC
∵AE⊥PC ∠BAC=90º
∴∠EAC为 c-ab-e的二面角
∴COSeac=AE/AC=√(AE²/AC²)=√(3.2/4)=2∨(1/5)

（1）PA⊥BA,PA⊥AC→BA⊥面PAC→BA⊥PC
然后再证AE⊥PC，利用边的长度很容易证。→PC⊥面BAE→PC⊥BE

1.算一下看看pb方减pe方是否等于bc方减ec方，如果等，be垂直pc
2.那个角就是eac 余弦就是ae比ac 自己算吧